12015年安徽文科数学选择题
- 设i是虚数单位，则复数
（A）3+3i （B）-1+3i （3）3+i （D）-1+i
- 设全集
，
，
，则
=
（A）
（B）
（C）
（D）
- 设p：x<3，q：-1
（A）充分必要条件 （B）充分不必要条件
（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件
- 下列函数中，既是偶函数又存在零点的是
（A）y=lnx （B）
（C）y=sinx （D）y=cosx
- 已知x，y满足约束条件
，则z=-2x+y的最大值是
（A）-1 （B）-2 （C）-5 （D）1
- 下列双曲线中，渐近线方程为
的是
（A）
（B）
（C）
（D）
- 执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n为
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
- 直线3x+4y=b与圆
相切，则b=
（A）-2或12 （B）2或-12 （C）-2或-12 （D）2或12
- 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是
（A）
（B）
（C）
（D）
- 函数
的图像如图所示，则下列结论成立的是
（A）a>0，b<0，c>0，d>0
（B）a>0，b<0，c<0，d>0
（C）a<0，b<0，c<0，d>0
（D）a>0，b>0，c>0，d<0
22015年安徽文科数学填空题
（11）
。
12、在
中，
，
，
，则
。
13、已知数列
中，
，
（
），则数列的前9项和等于 。
14、在平面直角坐标系
中，若直线
与函数
的图像只有一个交点，则
的值为 。
15、是边长为2的等边三角形，已知向量
满足
，
，则下列结论中正确的是 。（写出所有正确结论得序号）
①
为单位向量；②
为单位向量；③
；④
；⑤
。
32015年安徽文科数学解答题
16.已知函数
（1）求
最小正周期；
（2）求在区间
上的最大值和最小值.
17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
（1）求频率分布图中
的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在
的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在
的概率.
18.已知数列
是递增的等比数列，且
（1）求数列的通项公式；
（2）设
为数列的前n项和，
，求数列
的前n项和
。
19.如图，三棱锥P-ABC中，PA
平面ABC，
.
(1)求三棱锥P-ABC的体积；
(2)证明：在线段PC上存在点M，使得ACBM，并求
的值。
20.设椭圆E的方程为
点O为坐标原点，点A的坐标为
,点B的坐标为（0，b）,点M在线段AB上，满足
直线OM的斜率为
。
（1）求E的离心率e;
(2)设点C的坐标为（0，-b）,N为线段AC的中点，证明：MNAB。
21.已知函数
（1）求
的定义域，并讨论
的单调性；
（2）若
，求
在
内的极值。
